помогите с задачей пожалуйста!найти линию движения точки М, которая движется так, что

Помогите с задачей пожалуйста!найти траекторию точки М, которая движется так, что ее расстояние от точки F(-8,0) в два раза больше, чем от прямой x=-2

Задать свой вопрос
1 ответ
MF - расстояние от точки M до F.
MK - расстояние от точки M до K. K x=-2.
Исходя из условия: MF = 2 MK
Пусть точка M имеет координаты (x;y).
1. Вычислим координаты векторов MF и MK.
 FM = x-(-8), y-0 = x+8,y
 KM = x-(-2), y-0 = x+2,y
2. Найдем длины этих векторов.
FM = ((x+8)+y)
KM = ((x+2)+y)
MF = 2 MK 
((x+8)+y) = 2 ((x+2)+y)  - возведем обе доли в квадрат.
(x+8)+y = 4 ((x+2)+y)
x+16x+64+y = 4((x+2x+4)+y)
x+16x+64+y = 4x+8x+16+4y
3x+3y=48 :3
x+y=16 - уравнение окружности  траекторией точки M является окружность.
Анатолий Вилянт
Спасибо большое!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт