Назовём естественное число превосходным, если все числа, входящие в его запись,

Попробуем найти "шаблоны" расстановок цифр, по которым потом можно будет вернуть хоть какое число, подходящее под определение "хорошего". Потом, исходя из их, посчитаем и количество.

Пусть X = от 1 до 9; и Y = от 1 до 9. При этом X не = Y в один и тот же момент. (то есть одни не могут быть одинаковы одному и тому же числу)

Самый простой вариант XXXXX - все числа повторяются ровно либо более 2 раз.

Попытаемся внести новое число в шаблон.
YXXXX - не подходит, так как Y обязан повторяться ровно либо более 2-ух раз.

YYXXX - подходит. При этом YYYXX бессмысленно, так как обхватывает тот же спектр. Дальше двигаться также тщетно, ибо X не может быть только один, а YYYYY равносилен XXXXX.
А вот про то, что положения у Y среди X может быть различный, забывать не стоит. Так что стоит учитывать все вероятные его расстановки.

Тогда количество шаблонов можно будет вычислить как кол-во перестановок Y в X плюс шаблон XXXXX.

Формулы комбинаторики не помню (2 к 5 тра-та-та) так что буду решать "на живую": с = (4+3+2+1) = 10 - кол-во перестановок
10+1 = 11 - с учетом шаблона XXXXX.

Теперь о числах. По сущности, их всего два. Так как изменяются одни в шаблоне сразу (меняется значение X, то изменяются и все X в шаблоне). Так что можно рассматривать это как число XY, но не обычное. Как я разговаривал выше, X не может = Y. И нулями числа быть не могут. Посчитаем количество подстановок цифр вместо X и Y.

L = 9*8 + 8 = 10*8 = 80 (для каждого из 9 X соответствует 8 значений Y (без совпадения), и остается ещё одно значение Y, осматривая которое, мы прибываем к выводу, что для него также есть 8 значений X)

И каждую из этих 80 композиций XY можно подставить в 11 шаблонов, что даст возможность воссоздать любое "превосходное" пятизначное число.

80*11 = 880 - ответ  
КАК-ТО так