Найдите неопределенные интегралы.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найдите неопределенные интегралы.

Задать свой вопрос

Данька Мустарин
Математика
2019-07-06 23:05:49
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Верно решите задачку!!!

Помогите пожалуйста

Марфологический разбор слова quot; на востокеquot;

якою буде вдстань на карт з маштабом 1:50000000 мж двома мстами

Составить предложение про поведение в школе по схеме [... ... ...

68 дм + 120 см = 1 км + 800 м

за якими характерними ознаками можна впзнати на малюнку бактеральну клтину

Вводится два числа , программка находит их среднее арифметическое и среднее

Составьте выражение из этой задачки. Решать не надобно!!!Номер 398

Периметр параллелограмма ABCD равен 48 см, а BD=12 см. найдите периметр

Алиса Балыба · Answer 1 · 2019-07-06 23:14:30+3:00

$\int\frac3xdx2x^2-5=\frac34\int\fracd(2x^2-5)2x^2-5=\frac34ln2x^2-5+C$
____________________________________________________________
$\int\fracdx\sqrtx^2-x+3=\int\fracdx\sqrtx^2-x+\frac14+\frac114=\int\fracd(x-\frac12)\sqrt(x-\frac12)^2+\frac114=\\=lnx-\frac12+\sqrt(x-\frac12)^2+\frac114+C$
____________________________________________________________
$\int(3x+1)cos2xdx=\frac12(3x+1)sin2x-\frac32\int sin2x=\\=\frac12(3x+1)sin2x+\frac34cos2x+C\\\\u=3x+1=\ \textgreater \ du=3dx\\dv=cos2x=\ \textgreater \ v=\frac12sin2x$
____________________________________________________________
$\int\fracxdx\sqrt9-x^4=\frac12\int\fracd(x^2)\sqrt9-x^4=\frac12arcsin\fracx^23+C$
____________________________________________________________
$\int\frac\sqrtxdx1+\sqrt[4]x=\int\frac4t^5dt1+t=4\int (t^4-t^3+t^2-t-\frac1t+1+1)dt=\\=4(\fract^55-\fract^44+\fract^33-\fract^22-lnt+1+t)+C=\\=\frac4x\sqrt[4]x5-x+\frac4\sqrt[4]x^33-2\sqrtx-ln\sqrt[4]x+1+\sqrt[4]x+C\\\\\sqrt[4]x=t=\ \textgreater \ x=t^4;\sqrtx=t^2;dx=4t^3dt$
____________________________________________________________
$\int\fracsin^3xdx1-cos2x=\int\fracsin^3xdx1-cos^2x+sin^2x=\int\fracsin^3xdx2sin^2x=\frac12\int sinxdx=\\=-\frac12cosx+C$
____________________________________________________________
$\int\frac(x+2)dxx^2+x-12=\int\frac(x+2)dx(x-3)(x+4)=\int(\frac57(x-3)+\frac27(x+4))dx=\\=\frac57lnx-3+\frac27lnx+4+C\\\\\fracx+2(x-3)(x+4)=\fracAx-3+\fracBx+4=\frac57(x-3)+\frac27(x+4)\\x+2=A(x+4)+B(x-3)\\x1=A+B=\ \textgreater \ A=1-B\\x^02=4A-3B\\2=4-4B-3B\\-2=-7B\\B=\frac27\\A=1-\frac27=\frac57$
____________________________________________________________
$\int\frac(x-3)dxx^2(x-1)=\int(\frac2x+\frac3x^2-\frac2x-1)dx=2lnx-\frac3x-2lnx-1+C=\\=2ln\fracxx-1-\frac3x+C\\\\\fracx-3x^2(x-1)=\fracAx+\fracBx^2+\fracCx-1=\frac2x+\frac3x^2-\frac2x-1\\x-3=A(x^2-x)+B(x-1)+Cx^2\\x^20=A+C=\ \textgreater \ C=-2\\x1=-A+B=\ \textgreater \ A=2\\x^0-3=-B=\ \textgreater \ B=3$

О проекте

Найдите неопределенные интегралы.

Добро пожаловать!