Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 41 см, а его площадь одинакова 180см2.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь одинакова 180см2. Найдите катеты этого треугольника.
А) 40см; 9 см В) 41см; 9см
С) 9см; 90см Д) 41см; 90см
Е) 40см; 41см
1 ответ
Валентина Граусова
A,b-катеты этого прямоугольного треугольника
Тогда площадь этого треугольника равна половине творенья катетов одинакова ab/2=180cм^2 как следует (a^2)*(b^2)=129600cм^2
Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы следовательно
a^2+b^2=(41см)^2=1681см^2
Отсюда получаем систему:
a^2+b^2=1681 и (a^2)*(b^2)=129600 выразим (b^2) через (a^2) в первом уравнении и подставим во второе тогда получим
(b^2)=1681-a^2 и (a^2)*(1681-(a^2))=129600
2-ое уравнение будет квадратным на a^2
обозначим a^2 через х и решим его
х^2-1681x+129600=0
D=1681^2-4*129600=2825761-518400=2307361=1519^2
x=(1681+-1519)/2
1.)(a^2)=x=(1681-1519)/2=81следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-81=1600
тогда a=+-9 b=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно a=9 и b=40
2.)(a^2)=x=(1681+1519)/2=1600 как следует (b^2)=1681-(a^2)=1681-1600=81
тогда b=+-9 a=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно b=9 и a=40
Ответ:катеты этого треугольника имеют длины 9см и 40см
Тогда площадь этого треугольника равна половине творенья катетов одинакова ab/2=180cм^2 как следует (a^2)*(b^2)=129600cм^2
Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы следовательно
a^2+b^2=(41см)^2=1681см^2
Отсюда получаем систему:
a^2+b^2=1681 и (a^2)*(b^2)=129600 выразим (b^2) через (a^2) в первом уравнении и подставим во второе тогда получим
(b^2)=1681-a^2 и (a^2)*(1681-(a^2))=129600
2-ое уравнение будет квадратным на a^2
обозначим a^2 через х и решим его
х^2-1681x+129600=0
D=1681^2-4*129600=2825761-518400=2307361=1519^2
x=(1681+-1519)/2
1.)(a^2)=x=(1681-1519)/2=81следовательно (b^2)=1681-(a^2)=1681-81=1600
тогда a=+-9 b=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно a=9 и b=40
2.)(a^2)=x=(1681+1519)/2=1600 как следует (b^2)=1681-(a^2)=1681-1600=81
тогда b=+-9 a=+-40 но так как a и b стороны треугольника то они больше нуля и следовательно b=9 и a=40
Ответ:катеты этого треугольника имеют длины 9см и 40см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов