Можно ли взять интеграл от выражения(функции?) y+dy? Данная запись получилась после

cos^2x*y'+y=e^tgx, y(0)=0; (это косинус в квадрате х)

это неоднородное уравнение. Сначала надо решить однородное: cos^2x*y'+y=0. Оно разделением переменных сведется к dy/y = -dx/cos^2x

Просто, меня терзают неясные сомнения по предлогу экспоненты и косинуса, ведь если я перенесу коcинус в квадрате в правую часть, там получится производная, если мне не изменяет память, тангенса в квадрате. Потому, я попробовал прорешать диффур через разделение переменных, желая, быть может, это была достаточно-таки глупая мысль.

Спасибо!

Реши однородное - в решении появятся и экспонента и тангенс))

Ага, ясно, я понял вас, спасибо для вас громадное!)

Кстати, вы уверены, что уравнение- однородное? Ведь однородные линейные диффуры имеют вид y'+p(x)*y=q(x)!

y'+p(x)*y=q(x) - неоднородное. y'+p(x)*y=0 - однородное.