14,15,16 решите пожалуйста

14) Приведём все логарифмы к одному основанию.
$2log_2x-log_2^-1 (13-x)=log_2(10-x)^2+2log_2^2(8-x)$
Используем свойства логарифмов:
$log_2x^2-(-1)*log_2(13-x)=log_2(10-x)^2+ \frac22*log_2(8-x)$
x(13-x) = (10-x)(8-x),
13x-x = (100-20x+x)(8-x),
13x-x = 800-160x+8x-100x+20x-x.
Приводим подобные и получаем квадратное уравнение:
-15х+260х-800 = 0 и после сокращения на -5:
3х-52х+16 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Отыскиваем дискриминант:D=(-52)^2-4*3*160=2704-4*3*160=2704-12*160=2704-1920=784;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x=(784-(-52))/(2*3)=(28-(-52))/(2*3)=(28+52)/(2*3)=80/(2*3)=80/6=40/3 13.33333 этот корень не принимаем по ОДЗ(x8);x=(-784-(-52))/(2*3)=(-28-(-52))/(2*3)=(-28+52)/(2*3)=24/(2*3)=24/6=4.

Ответ: х = 4.

Инна Ломакина-Румянцева · Answer 2 · 2019-07-10 02:46:59+3:00

Попросили написать, 20, знаков по другому не прибавляет, ответ, в общем ты можешь, и основание логорифма и его, итог(не ступень) возводить, в одну и ту же ступень типо логорифм с базой икс от игрик равняеться логорифму с базой икс в квадрате от игрика в квадрате

О проекте

14,15,16 решите пожалуйста

Добро пожаловать!