Посреди 6 цифр которыми записываются трехзначные числа А и А+1 есть

Осмотрим два случая:

1. Число А кончается на цифру 9, число А+1 заканчивается на цифру 0. Так как девятка ровно одна, цифры в разряде сотен у чисел должны совпадать, тогда из условия следует, что они одинаковы 2. То есть, числа смотрятся как 2x9 и 2y0, где y=x+1 и либо x=2, или y=2. Такое возможно, если x=1, y=2, или если x=2, y=3. Значит, подходят варианты A=219, A+1=220 и A=229, A+1=230.

2. Число А не кончается на цифру 9. В этом случае числа смотрятся как abx и aby, где y=x+1. Поскольку девятка обязана быть ровно одна, и цифра x не равна 9 по нашему предположению, получаем, что x=8, y=9. Но тогда получаем противоречие с тем, что посреди 6 цифр a,b,8,a,b,9 есть ровно две двойки. Таким образом, этот случай невероятен.

Таким образом, существует два числа, удовлетворяющих условию 219 и 229.