В варианте олимпиады 10 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за

Покажем, что больше 11 участников быть не могло. Действительно, у занявшего 2 место обязано быть не наименее 1 исправленной оценки, чтоб в итоге он получил больше 1 места. Подобно, у занявшего 3 место обязано быть не наименее 2 исправленных оценок, чтобы в итоге он получил больше 2 места (если будет ровно 1 оценка, он по-прежнему будет отставать от 2 места), и так далее, у 11 соучастника обязано быть не меньше 10 исправленных оценок, у 12 соучастника обязано быть не меньше 11 исправленных оценок, что невозможно по условию. 

Покажем, что могло быть ровно 11 соучастников. Пусть 1-ый получил 3 балла за каждую задачку, всего 30 баллов, 2-ой получил 3 балла за все задачки кроме одной и 0 баллов за одну задачку, всего 27 баллов, и так дальше, заключительный получил 0 баллов за все задачки. Тогда после исправления у последнего будет 6 баллов за все задачи и 60 баллов всего, у предпоследнего 6 баллов за 9 задач и 3 балла за 1 задачу, 57 баллов всего, и так далее, у первого по-минувшему 30 баллов, просто созидать, что соучастники упорядочились в точности в оборотном порядке и условие задачки выполнено.

Ответ: 11 участников.