Меньшее целое решение неравенства (x+73)/(x-61)amp;lt; 0 одинаково

Ясно, что при x=61 дробь (x+73)/(x-61) не определена. При x=-73 дробь равна нулю. Дробь больше нуля, если числитель и знаменатель 1-го знака. Такое возможно, если x+73gt;0, x-61gt;0, или x+73lt;0, x-61lt;0. В первом случае xgt;-73, xgt;61, то есть, xgt;61 (значения переменной, когда производятся оба неравенства). Во втором случае xlt;-73, xgt;61, то есть, xlt;-73. Таким образом, при xlt;-73 неравенство не производится (значение дроби позитивно), при x=-73 неравенство также не выполняется (значение дроби одинаково 0). Как следует, меньшее целое решение неравенства x=-72. Вправду, в этом случае (-72+73)/(-72-61)=1/(-133)=-1/133lt;0.

Ответ: x=-72.