Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к данной поверхности S в

Question

Вопросы-ответы » Математика

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к данной поверхности S в

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к данной поверхности S в точке M0.
x^2+z^2-4y^2=-2xy , M0(2, 2, -1)

Задать свой вопрос

Яна
Математика
2019-07-10 11:23:35
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Один рабочий может выполнить задание за 9 дней, а 2-ой по

Собственная скорость катера одинакова 22,8км ч .Скорость течения реки в 6

упражнение 238 помогите

Составте 5 предложений (всех) с Past simple и Present perfect

какая тема в твореньи помню длинный зимний вечер

эти слова надобно поставить творительный падеж: Товарищ, всреча, продавщица, горец, молодец,

y:3целых13=1целая15:12

Князь Андрей посреди quot;светской черниquot; в романе-эпопее quot;Война и мирquot;. (

разгадайте ребусы Какие из отгаданных глаголов относится ко второму спряжению. Безотлагательно!

Найти sin a, ctg a, tg a, если cos a =

Яна Шавилова · Answer 1 · 2019-07-10 11:26:00+3:00

$f(x,y,z)=x^2+z^2-4y^2+2xy$
Эта функция задана в неявном виде.

Вычислим частные производные функции.
$\displaystyle \frac\partial z\partial x =- \frac \frac\partial f\partial x \frac\partial f\partial z =- \frac2x+2y2z =- \fracx+yz \\ \\ \\ \frac\partial z\partial y =- \frac \frac\partial f\partial y \frac\partial f\partial z = -\frac-8y+2x2z = \frac4y-xz$

Значения приватных производных в заданной точке.
$\displaystyle \frac\partial z\partial x (2;2;-1)=- \frac2+2-1 =4\\ \\ \\ \frac\partial z\partial y(2;2;-1)= \frac4\cdot 2-2-1 =-6$

Уравнение касательной в общем виде:
$z-z_0=f'_x(x_0,y_0,z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0,y_0,z_0)(y-y_0)$

$z+1=4(x-2)-6(y-2)\\ \\ -4x+6y+z-3=0$

Найдем сейчас уравнение нормали касательной.
Канонический вид уравнения нормали: $\displaystyle \fracx-x_0f'_x(x_0,y_0,z_0) = \fracy-y_0f'_y(x_0,y_0,z_0) = \fracz-z_0-1$

В нашем случае:

$\displaystyle \fracx-24 = \fracy-2-6 = \fracz+1-1$

О проекте

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к данной поверхности S в

Добро пожаловать!