сумма катета ac и гипотенузы ab треугольника abc одинакова 18 дм,

Сумма катета ac и гипотенузы ab треугольника abc равна 18 дм, а их разность- 8 дм. Найдите расстояния от вершин A, B, C до прямых, проходящих через противолежащую стороны треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ
AB + AC = 18
AB - AC = 8
Складываем уравнения
2*AB = 18 + 8 = 26; AB = 13
AC = AB - 8 = 13 - 8 = 5
3-ий катет BC найдем из аксиомы Пифагора
BC^2 = AB^2 - AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144
BC = 12.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник со гранями 5, 12, 13.
Нам необходимо отыскать расстояния от вершин до обратных сторон.
То есть, проще разговаривая, нам надо отыскать вышины этого треугольника.
Надобно увидеть, что катеты - это и есть две вышины треугольника, потому что они перпендикулярны друг другу. h1 = AC = 5; h2 = BC = 12.
Найдем третью высоту h3 от прямого угла до гипотенузы через площадь.
S = a*b/2 = 5*12/2 = 30 = c*h3/2 = 13*h3/2
h3 = S*2/c = 30*2/13 = 60/13
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт