Задачка 3. Непременно используйте управляло числа на доли, назад пропорциональные данным

Мыслим
Составляем пропорцию - одинаковой ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ труда.
А = 21 км - работа
t = 6 ч - время работы "прыткой" бригады.
t = 8 ч - время работы "медлительной" бригады.
Формулы труда схожа на формулу пути.
А = Р*t - работа (путь)
P = A/t -  производительность труда (скорость)
t = A /P - время работы.
Работают вкупе - одновременно и движутся навстречу.
Т = S/P + S/P = S : (P + P)
P = S/t = 21/6 = 3 1/2 - у первой бригады.
P = S/t = 21/8 = 2 5/8 - у второй бригады.
Pc = Р + Р = 6 1/8 - общая производительность  труда (скорость работы)
Т = S/Pc = 21 : 6 1/8 =  3 3/7 ч - время работы 2-ух бригад (время встречи)
И обретаем работу (путь к цели) , выполненную каждой бригадой.
А = P*T = (S/T)*t = 21/(3 3/7)*8 = 12 км - "прыткая" бригада - ОТВЕТ
А = P*T = (S/T)*t =  21/(3 3/7/*6  = 9 км -"медлительная" бригада - ОТВЕТ
И, когда мы отыскали ответ, лицезреем, что вычисляли не правильным методом.
Надобно было поделить всю работу (S=21 км) назад пропорционально медли работы каждой бригады.
S/S = P/P = k - выражение для оборотной пропорциональности.
 и условия, что S + S = S = 21 км.
(Ровная пропорциональность выражалась бы таким выражением 
S/P = S/P = k)
Всю работу надобно поделить назад пропорционально сумме долей.
1) 6 +8 = 14 долей, а доли целого найти умножением
2) k = S/(P+P) = 21/14 = 1.5 - коэффициент оборотной пропорциональности.
А сейчас вычисляем доли работы
3) А = k*t = 1.5 * 6 = 9 км -  "медлительная" бригада - ОТВЕТ
4) А = k*t = 1.5*8 = 12 км - "быстрая" бригада - ОТВЕТ.
Четыре простых выражения и ничего излишнего в расчетах.