Нармин совершает прогулку по участку ,имеющего форму прчмоугольника ,поначалу она прошла

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника, тогда  2(a+b) = 42,
диагональ c = a^2+b^2 = 15
Из первого уравнения  2(a+b) = 42  -gt; a+b = 21   -gt;  (a+b)^2 = 441
-gt;  a^2+b^2 + 2ab = 441,    с^2 = a^2+b^2 = 15^2 = 225  -gt;
225 + 2ab = 441  -gt;  2ab = 441 - 225 = 216  -gt; ab = 108
Получаем систему из 2-ух уравнений  
a+b = 21
ab = 108
Из первого уравнения  b = 21 - a,  подставим это равенство во второе уравнение системы   -gt;  a(21-a) = 108   -gt;  21a - a^2 = 108 -gt; 
a^2 - 21a + 108 = 0 ,  корни уравнения   a1 = 10,5+1,5    a2 = 10,5 - 1,5
b1 = 21 - 12 = 9      b2 = 21 - 9 =12

Длины сторон прямоугольника:   a = 12,    b = 9      ( либо a = 9,   b = 12)

Пусть стороны а и в.
а+в=21
а*а+в*в=15*15
--------------------------
а=21-в
441-2*21*в+2*в*в=225
в*в-21*в+108=0
а=9 в=12  или а=12 в=9