По кругу стоят 8 тарелок: в одной 6 орехов, а другие

Да, можно. К примеру, на 1 тарелке 6 орехов, на последующую кладем 5, потом 6 и т.д. (Также, можно класть не 5, а 7 орехов; либо же так: 6-5-4-3-2-3-4-5; или так: 6-7-8-9-10-9-8-7, есть и множество иных вариантов);

1) Если три тарелки, то не получится.
2) если 9, то тоже не получится. Должно быть четное количество тарелок.