Понятие свёртки .характеристики.

Преобразование Фурье относится к числу линейных интегральных операций, т.е. спектр суммы сигналов равен сумме спектров этих сигналов.

ansn(t) Ы anSn(w).

Сигнал s1(k) является четным, s1(k) = s1(-k), и имеет только вещественный четный диапазон (надуманная часть спектральной функции представлена нулевыми значениями). Сигнал s2(k) = -s2(-k) нечетный и имеет надуманный нечетный спектр, а нулевыми значениями представлена его действительная часть. Сигнал s3(k) интеллигентен суммой сигналов s1(k) и s2(k). Соответственно, спектральная функция сигнала представлена и реальной четной долею (принадлежащей s1(k)), и надуманной нечетной частью (принадлежащей s2(k)). При оборотном преображении Фурье отдельно действительной и надуманной доли диапазона S3(w), одинаково как и всех иных всеохватывающих спектров, будут отдельно восстановлены четная и нечетная доли начального сигнала.

Заметим, что произвольный начальный сигнал может быть задан в однобоком варианте (в промежутке 0-Т), но четная и нечетная доли этого сигнала занимают интервал от Т до Т, при этом на левой половине числовой оси (от Т до 0) эти два сигнала компенсируют друг друга, давая нулевые значения.