Найти точку максимума: y=9/x+x+6

Локальный максимум в (-3;0). глобального максимума нет (либо при у=+бесконечность)

Производная функции: y' = -9/x2 + 1
вторая производная функции: y'' = 18/x3
точка максимума будет там, где производная одинакова нулю, а вторая производная меньше нуля.
-9/x2 + 1 = 0
-9/x2 = -1
x2 = 9
x = 3, x = -3
подставив значения x в уравнение 2-ой производной, получим:
x=3: y''=18/3 = 6
x=-3: y''=18/(-3) = -6
при x=-3 значение y равно 0 - это и есть максимум
ответ: x=-3, y=0