300 ящиках упакованы апельсины. Известно, что один ящик не может

300 ящиках упакованы апельсины. Знаменито, что один ящик не может вместить более 120 апельсинов. Обоснуйте, что имеются по крайней мере 3 ящика с схожим числом апельсинов. Решить с подмогою принципа Дирихле

Задать свой вопрос
1 ответ
В ящиках упакованы апельсины, означает порожних нет, мало один апельсин в ящике. Пусть в первом ящике будет один апельсин, тогда во втором, чтоб количество апельсинов было другое - будет на один апельсин больше, т.е. два апельсина. По такому принципу получится максимум 120 ящиков с разным, не повторяемым количеством апельсинов в каждом ящике: в первом -один, во втором - два....в стодвадцатом ящике-120апельсинов. Ещё 120 ящиков, по количеству в них апельсинов, будут попарно одинаковы с этими первыми 120-ью ящиками. Таким образом 120+120=240 ящиков это максимум три раза неподражаемых, по количеству апельсинов, ящиков. А вот 241-й ящик неминуемо по собственному содержимому (хоть 1 апельсин, хоть  2, и т.д. 120 апельсинов в нём) будет одинаков с 2-мя иными. Т.е. из 300 ящиков минимум 60 ящиков будут иметь однообразное количество апельсинов (при условии, что ящик не может вместить более120 апельсинов).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт