Найти общее решение линейных дифференциальных уравненийy039;-(3y)/x=x

Это линейное ДУ 1 порядка, приводим его к виду y'-3y/x-x=0 и решаем заменой переменных y=u*v. Тогда уравнение приобретает вид u'v+uv'-3uv/x-x=0, либо v(u'-3u/x)+uv'-x=0. Приравнивая выражение в скобках 0, получаем уравнение u'=du/dx=3u/x, du/u=3dx/x, u=x. Тогда xv'-x=0, x*dv/dx=1, dv=dx/x, v=-1/x+C, y=uv=x(-1/x+C)=-x+Cx. Проверка: y'-3y/x=-2x+3Cx+3x-3Cx=x=x. Ответ: y=-x+Cx.