Среди девяти внешн схожих монет одна монета фальшивая.Она легче настоящй.У мудреца

1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе.
Если весы в равновесии, означает фальшивка на столе.
2 взвешивание: берет монеты со стола  и кладет на весы по 1-й. Если весы  в равновесии - означает, фальшивка в руке. Если перевесила одна из чаш - фальшивка на иной чаше. Это при благоприятном финале - получили 2 взвешивания.

Иной исход. Начинаем так же.

1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе.
Перевешивает 1 чаша, означает, фальшивка в другой чаше.
Берет эти три монеты (где фальшивка) и производит
2-е взвешивание: 
по 1 монете на каждую чашу. Весы в равновесии - означает, фальшивка в руке. Онва чаша перевешивает, означает фальшивка в другой чаше.
То есть при любом финале меньшее количество взвешиваний - два.

Берём 4 и 4 монеты, если кучки одинаковы по весу, то липовая монета та, которая осталась.
Если нет, то кучку которая тяжёлая откладываем, и берём иную. Обдумываем по две монеты на весах. Там где меньше весит, обдумываем еще раз, толко по одной монете и обретаем.