Среднее арифметическое четырёх чисел равно 60. Если вычеркнуть одно из этих

Если вычеркнуть четвёртое число, то среднее арифметическое будет одинаково 57.
Почему? 
Обозначим:  А+Б+В+Г=240.

"Если вычеркнуть одно из этих чисел (А), то среднее арифметическое не поменяется" - т.е. (А+Б+В+Г)/4=(Б+В+Г)/3.
 Означает, так как сумма всех 4 чисел = 240, то А=60 и среднее арифметическое 3-х чисел = 60, а сумма (Б+В+Г)=180. 


Если сходу это "не видно", то можно это и уравнением решить, если привести к общему знаменателю: 4Б+4В+4Г=3А+3Б+3В+3Г и перенести в левую часть: (4Б-3Б)+(4В-3В)+(4Г-3Г)- 3А=0 (уравнение 1) . 
При этом по условию А+Б+В+Г=240, откуда  Б+В+Г=240-А(уравнение 2). 
Имеем, что из 1: Б+В+Г=3А и из 2:  Б+В+Г= 240-А
Означает, 3А=240-А   и А=60


"Если вычеркнуть иное (Б), среднее арифметическое увеличится на 1", т.е. (А+В+Г)/3=1+(А+Б+В+Г)/4.
Означает, Б=57. 

Если сразу это "не видно", то можно это и уравнением решить, если привести к общему знаменателю: 4А+4В+4Г=12+3А+3Б+3В+3Г и перенести в левую часть: (4А-3А)+(4В-3В)+(4Г-3Г)-12-3Б=0 (уравнение 3) . 
При этом по условию А+Б+В+Г=240, откуда  А+В+Г=240-Б (уравнение 4). 
Подставим в 3 значение из 4. Имеем, что 240-Б-3Б-12=0, откуда  4Б=228 и Б=57.

"Если вычеркнуть третье (В) - среднее арифметическое увеличится на 2", т.е. (А+Б+Г)/3=2+(А+Б+В+Г)/4 и означает, В на 3*2 единицы меньше, чем А, и В=54.

Если сразу это "не видно", то можно это и уравнением решить, если привести к общему знаменателю: 4А+4Б+4Г=24+ 3А+3Б+3В+3Г и перенести в левую часть: (4А-3А)+(4Б-3Б)+(4Г-3Г)-24-3В=0  или А+Б+Г-3В=24 (уравнение 5) . 
А из уравнения 3: А+В+Г-3Б=12 

Вычтем одно из иного: 4Б-4В=24-12 и В=(4Б-12)/4=(4*54-12)/4=54.

ри этом по условию А+Б+В+Г=240, откуда  А+В+Г=240-Б (уравнение 4). 
Подставим в 3 значение из 4. Имеем, что 240-Б-3Б-12=0, откуда  4Б=228 и Б=57.

"Если вычеркнуть четвёртое число, то среднее арифметическое будет одинаково - ?"
(А+Б+В)/3= (60+57+54)/3=57.