Найдите наименьшее натуральное число, имеющее ровно 55 натуральных делителей, считая единицу

В искомом числе это творение одинаково 55=11*5, т.е. или число состоит из 1-го обычного, и тогда a1+1=55, либо число состоит из 2-ух обычных, и тогда a1+1=5 и a1+1=11 . Чтобы число было минимальным, обыкновенные, входящие в его разложение, обязаны быть мало вероятными, т.е. одинаковы 2 и 3, при этом у большего обычного должна быть наименьшая ступень. Таким образом, возможны два варианта для  искомого числа: n=2 либо n=2*3. Так как второе число, очевидно, меньше первого, то ответ 2*3=82944.