Найти точки экстремума у=-х^2+2х+3

Обретаем производную:
у'=-2x+2
Обретаем стационарные точки
-2x+2=0, -2x=-2, x=1
Определим символ на промежутке от -бесконечности до1: +
Определим символ на интервале от 1 до плюс бесконечности: -
В точке х=1 производная меняет знак с + на -, как следует это точка максимума