Решите в целых числах уравнение 1+x+y^2=2*x*y. Укажите наименьшую сумму пары ответов
Решите в целых числах уравнение 1+x+y^2=2*x*y. Укажите меньшую сумму пары ответов (x;y).
Задать свой вопрос1 ответ
Stefanija Merdishova
В данном уравнении 1+x+y^2=2*x*y создадим перестановку:
y^2 - 2*x*y = -1 -х.
Добавим к обеим долям х.
y^2 - 2*x*y + х = х - х - 1.
Левая часть - это полный квадрат.
(у + х) =х - х - 1.
Извлечём корень из обеих частей:
у - х = +-(х - х - 1).
Отсюда уравнение приобретает вид:
у = х +- (х - х - 1).
Определяем ОДЗ по корню:
х - х - 1 0.
Это уравнение параболы ветвями ввысь.
Значения у 0 лежат выше точек скрещения её с осью х.
х - 1 - х = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Разыскиваем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-1)=1-4*(-1)=1-(-4)=1+4=5;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x=(5-(-1))/(2*1)=(5+1)/2=5/2+1/2=5/2+0.5 1.61803;x=(-5-(-1))/(2*1)=(-5+1)/2=-5/2+1/2=-5/2+0.5 -0,61803.
Наиблежайшие целые значения лежат левее точки х и правее точки х.
Ответ:
х = -1 у = -1 +(1+1-1) = 0.
х = -1 у = -1 - (1+1-1) = -2.
х = 2 у = 2 + (4-2-1) = 3.
х = 2 у = 2 - (4-2-1) = 1.
y^2 - 2*x*y = -1 -х.
Добавим к обеим долям х.
y^2 - 2*x*y + х = х - х - 1.
Левая часть - это полный квадрат.
(у + х) =х - х - 1.
Извлечём корень из обеих частей:
у - х = +-(х - х - 1).
Отсюда уравнение приобретает вид:
у = х +- (х - х - 1).
Определяем ОДЗ по корню:
х - х - 1 0.
Это уравнение параболы ветвями ввысь.
Значения у 0 лежат выше точек скрещения её с осью х.
х - 1 - х = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Разыскиваем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-1)=1-4*(-1)=1-(-4)=1+4=5;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x=(5-(-1))/(2*1)=(5+1)/2=5/2+1/2=5/2+0.5 1.61803;x=(-5-(-1))/(2*1)=(-5+1)/2=-5/2+1/2=-5/2+0.5 -0,61803.
Наиблежайшие целые значения лежат левее точки х и правее точки х.
Ответ:
х = -1 у = -1 +(1+1-1) = 0.
х = -1 у = -1 - (1+1-1) = -2.
х = 2 у = 2 + (4-2-1) = 3.
х = 2 у = 2 - (4-2-1) = 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов