две окружности пересекаются задание на фото

Две окружности пересекаются
задание на фото

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим  AB = x , AC = y , AD = z , CB = a и  BD = b .
Проведём  EB' так, чтоб  \angle EB'C = \angle ABC и  \angle EB'D = \angle ABD .
 \angle CAB = \angle ECB на одной опорной дуге  CB ,
 \angle DAB = \angle EDB на одной опорной дуге  BD ,
А означает:  \Delta ABC \sim \Delta CB'E и  \Delta ABD \sim \Delta DB'E
 EB' = a \fracCB'x = b \fracDB'x , откуда  DB' = CB' \fracab .
Так как:  CB' + DB' = a + b , то  CB' ( 1 + \fracab ) = a + b ,
откуда:  CB' = b и  DB' = a .

Из того же подобия, светло, что:  \fracECAC = \fracCB'x либо  \fracECAC = \fracbx .
Означает, в треугльниках  \Delta ABD = \Delta ACE пропорциональны стороны, прилежащие к углам  \angle ABD и  \angle ACE .
Докажем, что и сами эти углы одинаковы.
 \angle ABD = \angle CAB + \angle ACB = \angle ECB + \angle ACB = \angle ACE
Итак, из доказанного следует, что:  \Delta ABD \sim \Delta ACE .
Стало быть:  \fraczx = \fracAEy
 AE = \fraczyx = \fracAC \cdot ADAB = \frac16 \cdot 1510 = 24 .

О т в е т : 24.
Рябиничев Алексей
Спасибо, Вам подчиненны любые задания, респект))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт