Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так,
Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтоб для каждой тройки рёбер,выходящих из одной верхушки сумма была однообразная?
Задать свой вопрос1 ответ
Борис Ворвулев
Предположим, что можно занумеровать ребра куба числами 1,2,...,12 так, чтоб для каждой верхушки сумма номеров 3-х выходящих из нее ребер была равна s. Сложим 8 таких сумм, подходящих всем верхушкам куба. В полученную сумму 24 чисел каждое из чисел 1,2,...,12 войдет 2 раза, поэтому что каждое ребро куба имеет своими концами две верхушки. Таким образом, 2(1+2+...+12)=8s, откуда s=12*13/8=39/2 - нецелое число. Возникшее противоречие указывает, что необходимым образом занумеровать ребра куба невероятно.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов