Имеются три урны, в первой 3 белых шара и 1 черный;
Имеются три урны, в первой 3 белоснежных шара и 1 темный; во 2-ой-6 белых и 4 темных. а в третьей-9 белоснежных и 1 чёрный шар. Из наобум избранной урны вынимают шар. Какова вероятность что он белый?
Задать свой вопрос1 ответ
Рома Евсеевич
Осмотрим событие А - из наобум выбранной урны будет извлечён белый шар. Это может произойти в итоге следующих предположений:
B - будет выбрана 1-я урна
В - будет выбрана 2-я урна
В - будет выбрана 3-я урна
Так как урны выбирают наобум, то выбор хоть какой из их равновозможен, потому вероятность выбора шара из этих урн одинакова
P(B)=P(B)=P(B)=1/3
Дальше.
В первой урне 3 белоснежных шара + 1 чёрный = 4 шара.
Вероятность извлечения белоснежного шара, если будет выбрана 1-ая урна
P=3/4
Во 2-ой урне 6 белоснежных + 4 темных = 10 шаров.
Возможность извлечения белоснежного шара, если будет выбрана вторя урна
P=6/10=3/5
В третьей урне 9 белых + 1 чёрный = 10 шаров.
Возможность извлечения белоснежного шара, если будет выбрана 3-я урна
Р=9/10
По формуле полной вероятности
Р(А)=P(B)*P+P(B)*P+P(B)*P=1/3*3/4+1/3*3/5+1/3*9/10=
=1/4+1/5+3/10=3/4
Ответ: 3/4
B - будет выбрана 1-я урна
В - будет выбрана 2-я урна
В - будет выбрана 3-я урна
Так как урны выбирают наобум, то выбор хоть какой из их равновозможен, потому вероятность выбора шара из этих урн одинакова
P(B)=P(B)=P(B)=1/3
Дальше.
В первой урне 3 белоснежных шара + 1 чёрный = 4 шара.
Вероятность извлечения белоснежного шара, если будет выбрана 1-ая урна
P=3/4
Во 2-ой урне 6 белоснежных + 4 темных = 10 шаров.
Возможность извлечения белоснежного шара, если будет выбрана вторя урна
P=6/10=3/5
В третьей урне 9 белых + 1 чёрный = 10 шаров.
Возможность извлечения белоснежного шара, если будет выбрана 3-я урна
Р=9/10
По формуле полной вероятности
Р(А)=P(B)*P+P(B)*P+P(B)*P=1/3*3/4+1/3*3/5+1/3*9/10=
=1/4+1/5+3/10=3/4
Ответ: 3/4
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов