Решите неравенство: (n+1)! меньше чем (n+64)(n-1)!? если n принадлежит N.

(n+1)! lt; (n+64)*(n-1)!,
(n-1)!*n*(n+1) lt; (n+64)*(n-1)!,
т.к. (n-1)!gt;0, то поделив на (n-1)! получаем
n*(n+1)lt;(n+64)
n^2 + nlt; n+64,
n^2 lt;64 = 8^2;
nlt;8,
-8lt;nlt;8,
т.к. n принадлежит естественным, то 1lt;=nlt;8, lt;=gt; 1lt;=nlt;=7.
То есть решением являются все натуральные числа от 1 до 7 включительно.