Очень прошу решить этот пример: тема лимиты, решала различными методами, но

Question

Очень прошу решить этот пример: тема лимиты, решала различными методами, но

Очень прошу решить этот пример: тема лимиты, решала разными методами, но ответы получаются разные. Проверила на wolframalpha, ответ -1, а как решить не знаю. Помогите пожалуйста!
Если что - это задачник Бермана "Сборник задач по курсу мат. анализа", номер 289)

Задать свой вопрос

Александра Пешула
Математика
2019-07-13 21:48:34
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

прочитай предложение.почувствавали вы что произносили эти предложенияс интонацией

Что означает слово quot;летоquot; в древнерусском языке))

Как на британском правильно сказать quot;Кто-нибудь желает по собственному желаниюquot;

Помогите отыскать подлежащее и сказуемое в предложении quot;Мои товарищи мне дорогиquot;

текст 5 - 6 предложений в художественном стиле.

Юноши скакали в длину с места.Кто из их занял 1-ое ,2-ое,третье

Надобно составить махонький текст на тему радуга после дождика (2-3 предложения),

Сочинить сказку про монитор и мышку, интересную.

историческая справка развития зоологии

Вера · Answer 1 · 2019-07-13 21:55:36+3:00

Подставляем х в функцию и получаем неопределённость вида $\frac \infty \infty$
Определяем "икс" в старшей ступени и затем разделяем числитель и знаменатель на него.
$\lim_x\to \infty \frac \sqrtx^2+1+ \sqrtx \sqrt[4]x^3+x-x= \frac \infty \infty=$ (*)
(*)
$= \lim_x \to \infty \frac\frac \sqrtx^2+1+ \sqrtxx \frac \sqrt[4]x^3+x-xx= \lim_x \to \infty \frac \frac \sqrtx^2+1 x+ \frac \sqrtx x \frac \sqrt[4]x^3+xx - \fracxx = \lim_x \to \infty \frac \frac \sqrtx^2+1 \sqrtx^2 + \frac \sqrtx \sqrtx^2 \frac \sqrt[4]x^3+x \sqrt[4]x^4 -1 =$
$=\lim_x \to \infty \frac \sqrt \frac x^2+1 x^2 + \sqrt\fracx x^2 \sqrt[4] \fracx^3+xx -1= \lim_x \to \infty \frac \sqrt1+ \frac1x^2 + \sqrt \frac1x \sqrt[4] \frac1x+ \frac1x^3 -1 = \frac1-1=-1$
В числителе 1/х 0 и 1/х 0, в знаменателе 1/х0 и 1/x0, потому в числителе остаётся 1, а в знаменателе -1. В итоге 1/-1=-1

О проекте

Очень прошу решить этот пример: тема лимиты, решала различными методами, но

Добро пожаловать!