(15^(x^2+x-2))^корень из x-4=1

Найдем значение выражения (15 ^ (X ^ 2 + x - 2)) ^ ((x - 4)) = 1;  

(15 ^ (X ^ 2 + x - 2)) ^ ((x - 4)) = 15 ^ 0;  

15 ^ ((X ^ 2 + x - 2) * (x - 4)) = 15 ^ 0;  

(X ^ 2 + x - 2) * (x - 4) = 0;  

x ^ 2 + x - 2 = 0;  

x - 4 = 0;  

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный символ. То есть получаем:  

x ^ 2 + x - 2 = 0;  

x = 4;  

x ^ 2 + x - 2 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b2 - 4ac = 12 - 41(-2) = 1 + 8 = 9;  

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:  

x1 = (-1 - 9)/(21) = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;  

x2 = (-1 + 9)/(21) = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1;  

Ответ: х = 4, x = - 2, x = 1.