Помогите решить, плиииз! Безотлагательно!!! даю 49 баллов!Необходимо найти целые положительные a,

Помогите решить, плиииз! Безотлагательно!!! даю 49 баллов!
Необходимо отыскать целые положительные
a, b, c, d, не превосходящие 17^11
и удовлетворяющие условию
Если решений несколько, принимается хоть какое.
a/b+c/d=1
a/d+c/b=2018

Задать свой вопрос
Даниил Товара
К примеру b=1361480, a=2021, d=2751551080, c=2747466639
1 ответ

a = 4037, b = 8072, c = 16289295, d = 32586664

Тут, быстрее, подойдёт способ пристального взора, с поддержкою которого можно подобрать какие-то решения (это я к тому, чтоб не спрашивали, откуда взялись конкретно такие решения, всё методом проб и ошибок). Возьмём b = 2018k, d = ab, c a, c / a = m. Тогда в первом уравнении получится \fraca+m2018k=1 \Leftrightarrow a+m=2018k. Во втором уравнении получаем \fracaab+\fraccb= \fracc+12018k=2018\Leftrightarrow c=2018^2k-1. Чтоб легче было считать, возьмём k квадратом какого-нибудь числа. Если k = 1, то b = 2018, c = 2017 * 2019, a = 2017 либо 2019. Теснее отсюда лицезреем, что a + m = 2017 + 2019 gt; 2018. Возьмём k = 4: b = 8072, c = 4035 * 4037, a = 4037 (оставим это), d = 4037 * 8072. Тогда для первого уравнения \frac40378072+\frac4035*40374037*8072=\frac4037+40358072= \frac80728072=1 - верно. Для второго: \frac40374037*8072+\frac4035*40378072=\frac1+4036^2-18072=\frac4036^28072=\frac40362=2018 - верно. Таким образом, четвёрка a = 4037, b = 8072, c = 4035 * 4037, d = 4037 * 8072 нам подходит.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт