Довести якщо р будь яке просте число бльше 3 то р^2-1
Довести якщо р будь яке просте число бльше 3 то р^2-1 длиться на 24
Задать свой вопрос1 ответ
Забегалина
Регина
p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1)
если делится на 24, то надо доказать что (p -1 )(p + 1) делится на 3 и на 8
1. из трех целых чисел идущих подряд (p-1) , p, (p+1) одно обязательно делится на 3, но не p - так как оно по условию простое
означает одно из чисел (p-1) либо (p+1) делится на 3
2. не считая того раз p обычное , то (p - 1) и (p+1) четные и одно непременно делится на 4. ( 4 5 6, 6 7 8, 18 19 20)
таким образом делители (p -1 )(p +1 ) = 2*4*3 = 24
обосновали
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов