Задание по теории вероятностейЕсть две урны. В их находятся белоснежные и

Поначалу разберёмся с первым шагом.

• Вероятность того, что переложены 2 цветных шара: 4/7 * 3/6 = 2/7 (первый шар цветной с вероятностью 4/7, после этого остаются 3 цветных шара и 6 шаров всего).
• Вероятность того, что переложены 2 белоснежных шара: 3/7 * 2/6 = 1/7
• Вероятность того, что переложен 1 белоснежный шар и 1 цветной: 1 - 2/7 - 1/7 = 4/7

Пусть A = "вытащен белый шар, который сначало был в первой урне", A - соответственно, во второй, B = "вытащен белоснежный шар". Формула Байеса:

Вычисляем вероятности.

• : если известно, что вытащен белоснежный шар из первой (второй) корзины, то возможность, что вытащен белый шар, одинакова 1.
• : если переложили 0 белоснежных шаров (вероятность 2/7), то невероятно вынуть переложенный белоснежный шар; если переложили 2 белоснежных шара, то вероятность вынуть переложенный белый шар одинакова 2/9, так как всего во 2-ой урне 9 шаров, и т.д.
• : во 2-ой урне всегда 4 непереложенных белоснежных шара и 5 оставшихся шаров.

Подставляем в формулу:

"Из первой урны достали два шара и переложили во вторую."

шанс что достали белоснежный 3/7, цветной 4/7

так достали два сходу удваиваем мат.ожидание белоснежные 6/7 и цветные 8/7.

"положили во вторую урну (4 белых и 3 цветных)", там сейчас 4+3+2=9 шаров.

Потом из 2-ой вынули один белоснежный. Какова возможность,что этот белоснежный шар сначало находился в первой урне?

(6/7):9=2/21;