Обосновать тождество : (с,(a-2c),(2a+b))=(a,b,c) векторы

Обосновать тождество : (с,(a-2c),(2a+b))=(a,b,c) векторы

Задать свой вопрос
Женя Расщупкин
Смешанное либо скалярное творенье?
Владик Пиркстин
Полагаю, смешанное
1 ответ

(\overlinea, \overlineb, \overlinec) = \beginvmatrix a_x amp; a_y amp; a_z \\ b_x amp; b_y amp; b_z \\ c_x amp; c_y amp; c_z \endvmatrix = a_x \beginvmatrix b_y amp; b_z \\ c_y amp; c_z\endvmatrix - a_y \beginvmatrix b_x amp; b_z \\ c_x amp; c_z\endvmatrix + a_z \beginvmatrix b_x amp; b_y \\ c_x amp; c_y\endvmatrix =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)

(\overlinec, \overlinea - 2c, \overline2a + b) = \beginvmatrix c_x amp; c_y amp; c_z \\ a_x - 2c_x amp;a_y - 2c_y amp; a_z - 2c_z \\ 2a_x + b_x amp; 2a_y + b_y amp; 2a_z + b_z \endvmatrix =\\= \beginvmatrix c_x amp; c_y amp; c_z \\ a_xamp;a_yamp;a_z\\ 2a_x + b_x amp; 2a_y + b_y amp; 2a_z + b_z \endvmatrix = \beginvmatrix c_x amp; c_y amp; c_z \\ a_xamp;a_yamp;a_z\\ b_x amp; b_y amp; b_z \endvmatrix = -\beginvmatrixa_xamp;a_yamp; a_z \\ c_x amp; c_y amp; c_z\\ b_x amp; b_y amp; b_z \endvmatrix =

-(-\beginvmatrixa_xamp;a_yamp;a_z \\ b_x amp; b_y amp; b_z\\c_x amp; c_y amp; c_z \endvmatrix) = \beginvmatrixa_xamp;a_yamp; a_z \\ b_x amp; b_y amp; b_z\\c_x amp; c_y amp; c_z \endvmatrix =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)

Очевидно, тождество правильно

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт