как поменяется определитель порядка n если у всех его частей изменит

Решение:

Решается через  свойство определителя, которое говорит, что "Умножение всех частей 1-го столбца либо одной строки определителя на хоть какое число k равносильно умножению определителя на это число k".

Таким образом, если число строк чётное, то определитель не меняется, так как мы умножаем на -1 чётное количество раз, другими словами возводим в чётную степень. И напротив, если количество строк не чётное, то определитель сменит символ на противоположный.

Подобно и для столбцов.

Если квадратная матрица n-того порядка множится на некое ненулевое число, то определитель приобретенной матрицы равен творенью определителя начальной матрицы на это число в n-той степени: B = kA =gt; det(B) = kdet(A), где A матрица nn, k - число.