После завтра проверочная. Помогите! Напишите подробное решение с доказательством! Зарание

Условные обзначения:
^ это треугольник
lt;это угол
[]параллельно
(условные обозначения в решение не входят)

дана трапеция означает Kl [] NM(по свойству трапеции ).KN=ML=KL(по условию),но так как у нас дан треугольник и lt; 30 то мы можем отыскать углы треугольника
осмотрим треугольник NKL:lt; LNM= lt;KLN(внутренние накрестлежащие)
так как NK=KL(по условию ) означает этот треугольник равнобедренный.
а по свойству равнобедренного треугольника lt;KNL=lt;KLN=30
lt;NKL=180-(30+30)=120
по свойству трапеции lt;KNM+lt;NKL=180
так как данная трапеция равнобедренная(по условию)то lt;KNM=lt;LMN=60 и соответственно lt;NKL=lt;MLK=120.
Ответ:lt;KNM=lt;LMN=60,lt;NKL=lt;MLK=120.

Итак

Начнем с того,что трапеция - это параллелограмм, у которого основания параллельны.

Ровная NL является пересекающей оснований. Отсюда следует, что углы KLN и LNM одинаковы, так как являются накрестлежащими. Отсюда угол KLN = 30 градусов

Треугольник NKL - равнобедренный. У равнобедренных треугольников углы при основании одинаковы. Отсюда следует, что угол KNL равен углу KLN и равен 30 градусов.

Сумма углов любого треугольника одинакова 180 градусов. Отсюда угол NKL равен 180-KNL-KLN=180-30-30=120

Так как угол KNL равен 30 градусов отсюда угол KNM равен 30+30=60 градусов.

Так как трапеция равнобедренная - углы при ее основаниях равны. Отсюда угол NML равен углу KNM и равен 60 градусов.

Аналогично угол MLK равен углу NKL и равен 120 градусов