Если а:б =5:2 и НОК а б=60.вычислите разность а и б

Пусть а=5n и b=2n

Где 5n и 2n обязаны делиться без остатка на 60

Составные множители числа 60 это

2235

Тогда составными множителями n тоже обязаны быть те-же числа

Тогда а=5n=560=300 и

b=2n=260=120

Разложим 60 на множители 60=2*2*3*5

а и б будут одинаковы творенью части этих сомножителей причем в совокупы эти числа обязаны включать все сомножители 60. Исходя из соотношения чисел, а не должно включать сомножителем одной двойки, а б - пятерки. Такими числами являются а=2*3*5=30, б=2*2*3=12, а разность а-б=30-12=18