Отыскать экстремумы функции1/4(x-3)^2(x+3)Подробно молю, пожалуйста.Вся сложность в взятии

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать экстремумы функции1/4(x-3)^2(x+3)Подробно молю, пожалуйста.Вся сложность в взятии

Найти экстремумы функции

1/4(x-3)^2(x+3)

Досконально молю, пожалуйста.
Вся сложность в взятии производной..

Задать свой вопрос

Наташка Здобина
Математика
2019-07-14 20:41:07
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Вкажть ознаки,що НЕ вдповдають географчнй

Сообщение на тему ,,Люди трудаquot;. Если можно то два для моей

какие самые известные стихотворения Лермнтова помогите пожалуйста

Сравнить выражения

16x-17*4x=-16 решите уравнения

Биология 8 класс Функция крови

Помогите со вторым заданием

Раставте пж правельно кавычки и знаки препинаниЯ

Добери до поданих слв спорднен так,щоб у корен вдбулося чергування голосних

Привет помоги решить задачку

Ксения Косова · Answer 1 · 2019-07-14 20:47:33+3:00

Точка величается экстремумом функции если производная функции в этой точке одинакова нулю.

$f(x)= \frac14 * (x-3)^2 *(x+3)=\frac14 *(x-3)*(x-3)*(x+3)=\frac14* (x^3-9x-3 x^2 +27)\\f'(x)=\frac14*(3x^2-9-6x)$

$f'(x)=0\\x^2 -2x-3=0\\x_1 = 3\\ x_2 = -1.$

Проверяем, какая из точек является минимумом функции f(x), а какая максимумом.

Если при переходе через точку x1 производная функции меняет знак с плюса на минус, то х1 - точка масимума функции, если с минуса на плюс, то х1 - точка минимума функции.

$f'(-2)= \frac14 *(3*4-9+12)=15/4$ -знак +

$f'(0) = -9/4$ - знак минус

$f'(4)=\frac14 *(3*16-9-24)=\frac154$ - символ плюс

Таким образом

$f(-1)= \frac14 * 16*2=8$ - максимум функции

$f(3) = 0$ - минимум функции

О проекте

Отыскать экстремумы функции1/4(x-3)^2(x+3)Подробно молю, пожалуйста.Вся сложность в взятии

Добро пожаловать!