y039;-2y,-2y/x=1+1/xВсё, что дано Сможете делать с этим, что желаете

Question

Вопросы-ответы » Математика

y039;-2y,-2y/x=1+1/xВсё, что дано Сможете делать с этим, что желаете

Y'-2y,-2y/x=1+1/x
Всё, что дано
Сможете делать с этим, что желайте

Задать свой вопрос

Лидия Сотрудинова
Математика
2019-07-14 23:35:17
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

подбери к данным словосочетаниям антонимы из правой колонки

Подскажите пожалуйста условия к задаче. Вдстань мж двома лисенятами 100 крокв.

Реши задачку по арифметике

4/7 в 6 ступени * 1 целую 3/4 в 4 степениПрошу

Помогите сделать номер 199а 199б

Ступень окисления и валентность( ковалентность) равны?Если не всегда, то в каких

Небольшое сочинение о произведении quot;Дубровскийquot;.

7 любых загадок с приставкой пре при

в чем различие и сходство соцветия(цветка) капусты и виолы?

помоогити пожалуйста

Ксюха · Answer 1 · 2019-07-14 23:39:03+3:00

У Вас задано линейное неоднородное дифференциальное уравнение. Его можно решать либо способом разновидности неизменной, или подставновкой вида y=u*v. Воспользуемся вторым способом:

$y'-\frac2yx=1+\frac1x$

$(u*v)'-2*u*v/x=1+1\x\\\\u'v+v'u-2uv/x=1+1/x$

$u'v+u(v'-2v/x)=1+1/x$

Найдём приватное решение однородного уравнения, т.е.

$v'-2v/x=0\\\\dv/v=2dx/x\\\\lnv+C_1=2lnx+C_2$

Возьмём приватное решение при $C_2-C_1=0$ , т.е. $v=x^2$ .

Вернёмся к начальному уравнению, и подставим найдённое v:

$u'x^2+u*0=1+1/x\\\\du/dx=(1/x^3+1/x^2)\\\\u=-\frac12x^2-\frac1x+C$

Тогда, возвращаясь к введённой нами подмене, получим:

$y=u*v=(-1/2x^2 -1/x + C)x^2=Cx^2-x-0.5$

О проекте

y039;-2y,-2y/x=1+1/xВсё, что дано Сможете делать с этим, что желаете

Добро пожаловать!