Нужно изготовить закрытый цилиндрический бак данного объема V=50 м^3 (V приблизительно

Oбъём цилиндра можно вычислить по формуле V=R2H

Выразим из этой формулы вышину цилиндра H=VR2=50,653R2=50,653R2

Площадь полной поверхности открытого цилиндрического бака  можно вычислить по формуле S=R2+2RH=R2+2R50,653R2=R2+101,306R1

Найдём минимум этой функции одной переменной. Для этого вычислим производную и определим критические точки. S=(R2+101,306R1)=2R101,306R2=2R3101,306R2

Производная не существует, если R=0.

S=02R3101,306=0R3=50,653R=3,7  

Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим символ производной на трёх приобретенных числовых промежутках.

На рисунке R=3,7 обозначим через a.