Помогите,пж.Найдите сумму всех целых решений неравенства
Помогите,пж.
Найдите сумму всех целых решений неравенства
В левой доли стоит бесконечная геометрическая прогрессия, ограниченная сверху конечным выражением. Это возможно только для бесконечной убывающей геометрической прогрессии (q lt; 1).
У неё b = 1, q = x/3.
Потому неравенство можно переписать как:
1/(1 - x/3) x + 5
3/(3 - x) x + 5
3/(3 - x) - (x + 5) 0
(3 - (x + 5)(3 - x))/(3 - x) 0
(3 - 3x + x - 15 + 5x)/(3 - x) 0
(x + 2x - 12)/(3 - x) 0
x + 2x - 12 = 0
D = 4 + 48 = 52
x = (-2 (+/-) 52)/2 = -1 (+/-) 13
x + 2x - 12 = (x - (-1 + 13))(x - (-1 - 13))
(x - (-1 + 13))(x - (-1 - 13))/(3 - x) 0
-1 - 13 -1 + 13 3
--gt; x
(+) (-) (+) (-)
x [-1 - 13; -1 + 13] (3; +)
x (-3; 3)
x Z
x (-3; 13 - 1]
x Z
x -2; -1; 0; 1; 2
Сумма всех решений неравенства: -2 - 1 + 0 + 1 + 2 = 0.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.