ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!Полиэдры

1) В боковую грань заходит и сторона а основания,

Она одинакова: а = 22*cos45 = 22*(2/2) = 2 см.

Тогда периметр основания Р = 3а = 3*2 = 6 см.

2) Пусть имеем пирамиду РАВС. АВ = ВС = 10 см. Вышина основания ВД = 8 см. Высота пирамиды РО = 4 см.

Находим сторону основания АС.

АС = 2(10 - 8) = 2(100 - 64) = 236 = 2*6 = 12 см.

Площадь основания So =  (1/2)АС*ВД = (1/2)*12*8 = 48 см.

Полупериметр основания р = (2*10 + 12)/2 = 32/2 = 16 см.

Точка скрещения биссектрис треугольника АВС - это центр вписанной окружности.

Радиус её определяем по формуле r = S/p = 48/16 = 3 см.

Проекции всех высот боковых граней на основание и есть радиус r.

Вышины боковых граней одинаковы меж собой.

Их вышина одинакова (r + PO) = (9 + 16) = 25 = 5 см.

3) Если боковые рёбра имеют однообразный угол наклона к основанию, то их проекции на основание - это радиусы R описанной около треугольника основания окружности.

В прямоугольном треугольнике радиус R описанной окружности равен половине гипотенузы  и её центр лежит в середине гипотенузы.

Не считая того, вышина пирамиды в данном случае совпадает с вышиной боковой грани, опирающейся на гипотенузу. Эта грань вертикальна.

Обретаем гипотенузу: АВ = 2H/(tg ).

Катеты основания одинаковы:

АС = АВ*sin = (2H/(tg ))*(sin ), CB = AB*cos = (2H/(tg ))*(cos ).

Площадь основания одинакова:

So = (1/2)АС*СВ = (1/2)* ((2H/(tg ))*(sin ))*((2H/(tg ))*(cos )) =

     = (2H*sin *cos )/(tg ) =  (H*sin(2))/(tg ).