Решите задачку .Безотлагательно!!?

Для нахождения решения необходимо решить уравнение

(3x+1)/e^x =14^(x+3x+5)

Осмотрим многочлен x+3x+5=

=x+3x+2,25+2,75=(x+1,5)+2,75

График этой функции парабола, направленная ветвями ввысь и сдвинутая ввысь на 2,75, то есть функция всегда положительна с минимальным значением 2,75.

При этом функция 14^(x+3x+5) тоже всегда положительна с наименьшим значением 14^2,751418

Тогда для наличия решения функция

(3x+1)/e^x обязана быть больше либо равна 1418.

Для нахождения максимума этой функции воспользуемся производной 2го порядка

((3x+1)/e^x)'=(xe^x - (3x+1)e^x)/(e^xe^x)=

=(2-3x)/e^x

((3x+1)/e^x)''=((2-3x)/e^x)'=

=(-3e^x-(2-3x)e^x)/(e^xe^x)=(3x-5)/e^x

Для нахождения точки экстрима приравняем производную второго порядка к 0.

(3x-5)/e^x=0 =gt; 3x-5=0 =gt; x=5/3

Подставим это значение в выражение функции

(35/3 +1) /e^5/36/5,291,13

Рассмотрев интервалы функции (3x-5)/e^x

между отличительными точками

x = - 1/3; 2/3; 5/3; бесконечность,

обретаем, что точка (5/3; 1,13) это максимум функции (3x-5)/e^x

Таким образом лицезреем, что функции

(3x-5)/e^x и 14^(x+3x+5) общих точек не имеют, то есть наше исходное уравнение решений не имеет.