периметр прямоугольника равен 24см,а площадб 32 см в квадрате .опредили ,чему

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника? ПОПРОСИ БОЛЬШЕ Разъяснений Смотреть ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! DIC 03.02.2012 ОТВЕТЫ И Изъясненья margo141 Svet1ana основной мозг а - длина прямоугольника b - ширина прямоугольника ================================================================= Р=24 см S=32 см а - ? см b - ? см Решение: P=2(a+b) (1) S=a\cdot b (2) из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины b=S:a=\fracSa подставляем в формулу периметра прямоугольника (1) P=2(a+\fracSa) 2(a+\fracSa)=P 2a+\frac2Sa=P 2a+\frac2Sa-P=0 /a умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя 2a^2+2S-aP=0 2a^2-aP+2S=0 подставим в уравнение данные P и S 2a^2-24\cdota+2\cdot32=0 2a^2-24a+80=0 2(a^2-12a+32)=0 a^2-12a+32=0 Квадратное уравнение имеет вид: ax^2+bx+c=0 Cчитаем дискриминант: D=b^2-4ac=(-12)^2-4\cdot1\cdot32=144-128=16 Дискриминант положительный \sqrtD=4 Уравнение имеет два разных корня: a_1=\frac12+42\cdot1=\frac162=8 a_2=\frac12-42\cdot1=\frac82=4 Как следует, стороны одинаковы 8см и 4см соответственно Ответ: 8см и 4см стороны прямоугольника. Проверка: Р=2(а+b)=2(8+4)=212=24 (см) S=ab=84=32 (м)

Длина -8см
ширина -4см