Функция у=-х2 +1 возрастает на обилье R?

Нет
Она убывает
Так как при подстановке  в функцию всех чисел
Например:
х=1, тогда у=0
х=2,у=-3
х=3,у=-5 и т.д. справа от оси Оу функция убывает, сейчас необходимо проверить справа от оси Оу
х=-1,у=3
х=-2,у=5
х=-3,у=7
т.е. убавает справа от оси Оу
Она всегда будет убывать, а не возрастать.