Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(6; -1) и

А какая функция - линейная (прямая пропорциональность), квадратичная либо какая другая???

Линейная

Даны 2 точки: А(6; -1) и В (-2; 5 2/3).
1) Уравнение прямой полосы, проходящей через 2 точки, в каноническом виде имеет вид:
.
Подставив координаты точек, получаем:



2) Это же уравнение можно представить в общем виде.
Для этого надо привести к общему знаменателю и переменные перенести в одну сторону:
20х - 120 = -24у - 24,
20х + 24у - 96 = 0,
Сократим на 4:
5х - 6 у - 24 = 0.

3) 3-ий вариант - уравнение с коэффициентом.
Уравнение прямой в виде y = k x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(), - угол, который образует данная ровная с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая ровная пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5.66666666 - (-1)) / (-2 - (6)) = -0.833;
b = yB - k xB = 5.66666666 - (-0.833) (-2) = yA - k xA = -1 - (-0.833) (6) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.833 x + 4 .