Решите уравнение x^2+y^2-8x+2y+17=0

Перегруппируем так, чтобы в скобках оказались полные квадраты, воспользовавшись формулами сокращенного умножения
(а + b) = a + 2ab + b  и (а - b) = a - 2ab + b
(х - 8х +16)+(у + 2у +1) = 0
(х - 4) + (у + 1) = 0
Сумма квадратов 2-ух чисел будет рана нулю только тогда, когда каждое из чисел одинаково 0 (квадрат числа - число всегда большее либо одинаковое 0)
х - 4 = 0 и у + 1 = 0
х = 4       и у = -1