Квадрат числа 10-ов положительного двузначного числа, сложенный с произведением цифр этого

Представим, что число состоит из цифр a  и b. (a - 10-ов и b - единиц)

получаем систему уравнений:

a^2+ab = 52

b^2+ab = 117

выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2

подставляем во 2-ое уравнение:

b^2+52-a^2 = 117

b^2-a^2 = 117-52

b^2-a^2 = 65

Так как а и b это числа , сочиняющие двузначное число, то они целые положительные конкретные числа,

из заключительного равенства понятно, что  b^2 должно быть больше либо равно 65, означает b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)

сейчас обретаем a:

81-a^2=65

a^2=81-65

a^2=16

a=4

таким образом искомое число 49