решите уравнение cos2x=cos(5п/2+х)Укажите корешки принадлежащие интервалу [5п/2 ; 4п]

Question

Вопросы-ответы » Математика

решите уравнение cos2x=cos(5п/2+х)Укажите корешки принадлежащие интервалу [5п/2 ; 4п]

Решите уравнение cos2x=cos(5п/2+х)Укажите корешки принадлежащие интервалу [5п/2 ; 4п]

Задать свой вопрос

Ева Стифеева
Математика
2019-07-15 18:05:58
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Перечисли музыкантов-исполнителей - героев оперных произведений

20a^3*(5a^2) упростите выражение

Пол дороги велосипедист проехал за 2 часа со скоростью 15км/ч,а остальную

Аналз врша quot;На печquot; Володимира Самйленка!! Буду дуууже вдячна раутами.

Протягом 3 днв з складу в магазин вдправили 9 т цукру

Отыскать период и частоту колебаний тела, если за 1 мин совершило

решите задачку турист поднялся на гору за 4 часа со скоростью

В столовой к обеду приготовили 32 стакана чая, сока в 8

Помогите решить, очень срочноА1. (-3) в-2степени +0,3в-1степени -(5 в корне) в

Рыба парусник за 1 ч проплывает 100 км,какова ее

Вера Васькович · Answer 1 · 2019-07-15 18:15:35+3:00

Уравнение можно записать так:
$cos2x=cos( \frac \pi 2+x+2 \pi )$
$2 \pi$ можно откинуть, это полный круг, и, прибавляя его, мы ничего не меняем
преобразуем по формуле приведения и получим:
$cos2x=-sinx$
распишем $cos2x$ по формуле:
$1-2 sin^2 x=-sinx$
$-2 sin^2x+sinx+1=0$
дальше решаем подменой: $t=sinx, -1 \leq t \leq 1$
$-2 t^2+t+1=0$
$t_1= \frac-1+ \sqrt1-4*(-2)*1 -4=- \frac12$
$t_2= \frac-1- \sqrt1-4*(-2)*1 -4=1$
обратная подмена:
$1)sinx=- \frac12$
$x= (-1)^n* \frac\pi 6+2 \pi n,n$ принадлежит z(целым числам)
$2)sinx=1$
$x= \frac \pi 2+2 \pi k, k$ принадлежит z
осталось вынести ответы на окружность и найти точки на подходящем интервале
у меня вышли точки $\frac 5\pi 2$ и $\frac 19\pi 6$

О проекте

решите уравнение cos2x=cos(5п/2+х)Укажите корешки принадлежащие интервалу [5п/2 ; 4п]

Добро пожаловать!