Знайти площу фгури обмежено графками функц y=(x+1)^2, y^2=x+1

Обретаем пределы по оси х фигуры, ограниченной графиками функций y=(x+1)^2 и y^2=x+1.
Для этого приравниваем:
(x+1)^2 = (x+1)^(1/2).
Возводим обе доли уравнения в квадрат:
(х+1)^4 = x+1,
(х+1)^4 - x+1 = 0,
(x+1)((x+1)^3 - 1) = 0.
Отсюда имеем:
х+1 = 0
х = -1.
(x+1)^3 - 1)= 0.
(x+1)^3 = 1.
Извлечём корень кубический из обеих частей:
х+1 = 1,
х = 1 - 1 = 0.

Найдены пределы фигуры:
х = -1,
х = 0.



Подставив пределы интегрирования, получаем: