Решите,пожалуйста,системуx^2+xy=3y^2-xy=2

А что такое ^?

это степень

Ступень

Если сложить уравнения:
x + xy = 3                   (1)
y - xy = 2                    (2)
-----------------
x + y = 5
Отсюда у = (5 - x).
Подставим в уравнение (1).
х +х((5 - x)) = 3,
х((5 - x)) = 3 - х.
Возведём обе доли в квадрат:
5х - х = 9 - 6х + х.
Получаем биквадратное уравнение:
2х - 11х + 9 = 0,
Заменим х =  z.
Получим квадратное уравнение:
2z - 11z + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно z: 
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*2*9=121-4*2*9=121-8*9=121-72=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:z_1=(49-(-11))/(2*2)=(7-(-11))/(2*2)=(7+11)/(2*2)=18/(2*2)=18/4=9/2 = 4.5;z_2=(-49-(-11))/(2*2)=(-7-(-11))/(2*2)=(-7+11)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1.

Произведём оборотную замену: х = z.
х = 3/2.
х = -32.
х = 1.
х =-1.
у = (5 - (9/2)) = 1/2.
у = (5 - 1) = 2
у = -2.